문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2022 개정 교육과정/교과 (문단 편집) ==== 수학과 ==== * 교육과정 재구조화 [[2021년]] 상반기, '''교과별 교육과정 재구조화 정책 연구 보고서'''가 공개되었다. 앞으로 고시될 수학과 교육과정 각론의 틀을 미리 엿볼 수 있다. 반드시 이 보고서의 결과대로 교과 구성과 내용이 개편되는 것은 아니다. 교과 내용은 변화할 수 있어도, 교과 구성은 정책연구 제언과 큰 차이 없이 진행되는 경우가 많았다. 해당 연구는 [[대한민국 교육부|교육부]]에서 발주하여 [[서울대학교]] 수학교육과 이경화 교수를 비롯한 14명의 교수, 연구원, 현장 교사들이 진행하였다. [[https://prism.go.kr/homepage/entire/homepageTotalSearchProgress.do?menuNo=I0000002|정책연구관리시스템 검색창]]에서 '포스트코로나 대비 미래지향적 수학과 교육과정 구성 방안 연구'를 조회하면 연구 보고서를 열람할 수 있다. 고등학교 수학과 교육과정 재구조화 예시로 A안과 B안을 제시하였다. 학점제 지침에 따라 기존의 '진로선택(2015)', '전문교과Ⅰ'은 각각 '융합선택', '진로선택(2022)'으로 명칭이 바뀌었다. ||<-3> '''A안''' || || 구분 || 과목(가칭) || 단원 || ||<|2> 공통 || '''수학Ⅰ''' ||다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식[*a 저번에 빠진 부등식의 영역이 다시 돌아올 가능성이 있다.] || || '''수학Ⅱ''' ||집합과 명제, 함수와 그래프, '''행렬과 그 연산''' || || 일반[br]선택 || '''대수''' ||지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열 || ||<-3> '''B안''' || || 구분 || 과목(가칭) || 단원 || || 공통 || '''공통 수학''' ||다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식[*a] || ||<|2> 일반[br]선택 || '''정보 수학''' ||집합과 명제, '''행렬과 그래프''', 수열, '''알고리즘'''[* 2009 개정때 빠진 개념이지만 인공지능 수학을 가르치기 위해 넣어둔 듯 하다.] || || '''함수''' ||집합과 함수, 지수함수와 로그함수, 삼각함수 || ||<-3> '''A, B안 공통''' || || 구분 || 과목(가칭) || 단원 || ||<|4> 일반[br]선택 || '''미적분Ⅰ''' ||함수의 극한과 연속, 미분, 적분[* 다항함수의 미분과 적분을 다루는 것으로 보인다.] || || '''미적분Ⅱ''' ||수열의 극한, 미분법, 적분법 || || '''확률과 통계''' ||경우의 수[* 저번에 고1로 나간 순열과 조합이 다시 돌아올 가능성이 있다.], 확률, 통계 || || '''기하''' ||이차곡선, 벡터[* 저번에 빠진 공간벡터가 다시 돌아올 가능성이 있다.], 공간도형과 공간좌표 || ||<|6> 융합[br]선택 || '''실용 통계''' ||자료의 수집과 탐색, 표본분포와 추정, 가설 검정, 회귀와 예측 || || '''인문 수학''' ||역사[* 수학과 서양사, 동양사 등], 예술[* 수학과 음악, 미술 등], 문화[* 생활 속의 수학, 문화와 수학 등] || || '''직업 수학''' ||함수와 그래프, 확률, 자료, 수학과 경제 || || {{{#!wiki style="margin: 0 -10px;" '''수학과제 탐구'''}}} || || || '''경제 수학''' ||수와 생활경제, 수열과 금융, 함수와 경제 || || {{{#!wiki style="margin: 0 -10px;" '''인공지능 수학'''}}} ||인공지능과 수학, 자료의 표현, 분류와 예측, 최적화 || ||<|4> 진로[br]선택 || '''심화 수학Ⅰ''' ||[* 연구자들은 고교 체제 개편에 따라 존폐 여부를 결정할 필요가 있다고 결론지었다.] || || '''심화 수학Ⅱ''' ||[* 연구자들은 고교 체제 개편에 따라 존폐 여부를 결정할 필요가 있다고 결론지었다.] || || '''고급 대수''' ||벡터, 행렬과 선형변환, 복소수와 극좌표, 그래프 || || '''고급 미적분''' ||미적분의 활용, 급수, 편미분, 미분방정식 || * 고1 공통 과목의 '행렬' '행렬'을 고1 공통 과정으로 놓는 데 대해서는 일단 배우게는 하되 수능 출제 범위로 지정되는 것을 막으려는 의중으로 보이는데, 실제로 행렬이 빠진 이유가 '괴악한 합답형 문항'에 있었다고 밝혔다. 실제로 운이 수능 수학 점수를 갈랐던 행렬 반례 문제가 여러가지로 욕을 얻어먹었기 때문에 틀린 말은 아니긴 하다. 덧붙여 [[2009 개정 교육과정]] 당시 '행렬' 삭제에는 당시 '20%'밖에 동의를 얻지 못했고, 그 이유 역시 아예 하등의 상관도 없는 모종의 다른 이유를 연관지었다며, 행렬 삭제는 이유가 불충분했다고 밝혔다. 이후 고1 수학에서 행렬이 부활한다는 데 대한 시민단체의 반발을 의식했는지 아직 논의 중인 사안이라며 선을 그었다. [[https://www.news1.kr/articles/?4380831|#]] * 필수 과목 이수 학점 필수 과목 이수 학점으로 ‘10’에 많은 표를 얻었는데, 이대로 정해진다면 쉽게 말해 학생들이 고등학교 시기에 필수로 배워야 할 수학 단원은 10개 정도 분량이라는 이야기다. 이는 고1 시기 즈음에 '수학Ⅰ+수학Ⅱ+대수(A안 기준)' 혹은 '공통수학+정보수학+함수(B안 기준)' 정도를 필수로 배운다고 볼 수 있다. 다만, 교사들은 15~20학점을 필수로 재지정해야 한다고 한 모양이다.[* 학점제는 이수제와 성격이 달라 필수 과목만 듣고 선택 과목은 아예 고르지 않을 수 있게 된다. 여기서 발생하는 우려와 문제점을 의식한 것으로 보인다.][* 최솟값인 15학점의 경우에는 수학I + 수학II + 대수 + (나머지 중 택 2), 최댓값인 20학점의 경우에는 '''모든 일반선택과목'''을 골라야 한다. 이과 한정이면 모를까 문이과 공통일 경우 20학점까지 갈 확률은 낮다.] 이외에도 '기하'가 일반선택과목으로 복귀되었다. * 수능 입시 개편 수능 입시 개편 구조는 [[2024년]]에 정해질 예정이므로 최소한 2023년에 논의될 예정이다. 즉 교과 개편과 입시 체제 개편은 따로 의논되므서, 지금까지 ‘서·논술형 도입’ 외에는 어떤 것도 예고된 바가 없다.[* '''(계열 재구분화 론)''' 2015 개정의 수학Ⅱ와 미적분을 다시 이전의 미적분Ⅰ, 미적분Ⅱ으로 환원한 것으로 보아 가/나형으로 복귀할 수도 있다. 이는 수능 수학 영역에서 문·이과 통합을 철회함을 의미한다.[br][br]'''(공통+선택형 유지론)''' 공통-선택형 시험 체제가 이전보다 공정성 있다는 평가를 받고 있어서 ‘공통+선택’ 제도를 그대로 이어가되 선택형 시험지 명칭에 과목명을 쓰지 않고 ‘가’, ‘나’, ‘다’ 식으로 지속될 가능성이 있다. 범위는 대수, 확률과 통계는 공통과목으로, 선택 '가'는 미적분2와 기하로 출제, '나'는 미적분1이 될 것으로 보인다.] * 추가 수정 4월에 통과된 정책 제시안이 3개월 정도 수정을 거친 결과, ‘실용 통계’는 ‘데이터 수학’으로, ‘인문 수학’과 ‘직업 수학’은 ‘융합 수학’으로 통폐합됐다. 그 외에도 심화수학이 삭제되고, 일부 과목 명칭이 바뀌었다. 아래 표에서 '''추가 수정안''' 부분은 수학교육학 학자들의 의견일 뿐, 교육부의 공식적인 견해는 아니다. 교육부의 발주에 따른 연구에 서술된 정부의 공식 의견은 '''A안'''이다. 다만 비공식적이나마 교육부가 발주를 넣었던 프리즘 연구진 중에 기과협 관련자들이 대거 속해있으므로 아예 헛소리라고 보기 어렵다. 1차 2차, ..., n차로 나누어 교과를 재구조화하는 선례는 많았다.[* 예컨대 2015 개정 교과 재구조화 작업에서는, 교수들이 물화생지 1/2 구분 없이 각각 10단위씩 지정했다가 고시 직전에 뒤집어져서 기존 전례대로 유지됐다.] || '''과정''' || '''2015 개정''' || '''A안''' 기준 || '''[[https://www.news1.kr/articles/?4380831|추가 수정안]]'''[br](2021.07) || || 공통 || 수학 || 수학Ⅰ[br]수학Ⅱ || '''공통수학'''[* '부등식의 영역'을 포함하지 않는다. 행렬은 ‘행렬과 그 연산’, ‘역행렬과 연립일차방정식’이라는 두 중단원을 명시해놓았다. 즉 ‘행렬과 그래프’나 ‘일차변환과 행렬’은 포함되지 않았다고 볼 수 있다.][* 과목 명칭 자체는 그냥 수학으로 갈 가능성이 있다.] || ||<|5> 일반[br]선택 || 수학Ⅰ ||<-2> '''대수''' || || 수학Ⅱ || 미적분Ⅰ || '''해석''' || || 미적분 || 미적분Ⅱ || '''미적분''' || || {{{#!wiki style="margin: 0 -10px;" 확률과 통계}}} ||<-2> '''확률과 통계''' || || 기하 ||<-2> '''기하''' || ||<|4> 융합[br]선택 || - || 실용 통계 || '''데이터 수학'''[* 확률과 통계 이후 과정이라고 명시하였음.] || || {{{#!wiki style="margin: 0 -10px;" 인공지능 수학}}} ||<-2> '''인공지능 수학''' || || - || 인문 수학[br]직업 수학 || '''융합 수학'''[* 인문계열 및 예체능 계열 전용 과정이라고 명시하였음. 맥락상 인문 수학과 직업 수학을 통폐합한 것으로 추정됨. ] || || 경제 수학 ||<-2> '''경제 수학''' || ||<|2> 진로[br]선택 || 고급수학Ⅰ ||<-2> '''고급 대수''' || || 고급수학Ⅱ ||<-2> '''고급 미적분''' || ||<-4> {{{-2 ※ 심화수학Ⅰ, Ⅱ 삭제 추정[* 기존의 일반 선택 과목들과 중복되는 내용으로, 몇 가지 개념만 덧붙인 정도였다. 특목고 계열 전용 교육과정이었다.]}}} || * [[기본 수학]](2015 개정)에서 시사한 바 [[2015 개정 교육과정]] 중 2020년부터 '[[기본 수학]]' 과목이 도입되었다. '기본 수학'은 2015 개정 교과이나 고시에 없었고, 2015 개정 교과가 만들어진 이후 4년 뒤에 새로 개발된 교과서이므로 2022 개정에 대한 방향을 짐작할 수 있다. 이 과목에 관한 [[http://www.prism.go.kr/homepage/researchCommon/downloadResearchAttachFile.do?work_key=001&file_type=CPR&seq_no=001&pdf_conv_yn=Y&research_id=1342000-201900150|2015 개정 교육과정에 따른 '기본 수학' 과목 시안 개발연구 최종보고서.pdf]]를 보면 차기 교육과정 개정을 의식한 뉘앙스를 찾을 수 있다. 그중 수학 교육과정 강화·약화에 관한 내용에 주목할 수 있다. * 학생들의 '학력 저하' 통계가 언급된다. [[2009 개정 교육과정|2009 개정]]과 [[2015 개정 교육과정|2015 개정]]이 모두 학생들의 학업 부담 완화와 학업 성취도 상향[* 내용을 줄여서 어떻게든 학생들의 모든 성적 결과를 높이기 위한다는 명분이 있었다.]을 위해 교과 내용 중 상당수를 삭제했지만, 오히려 학력이 저하되는 결과가 나타남을 짚은 것이다. 다시 교육과정을 강화하는 정책을 예상할 수 있다. * '항등식의 성질', '절댓값을 포함한 부등식', '점과 직선 사이의 거리'[* 특히 가장 말이 많았다고 한다. 미국 CCSSM, 호주, 일본, 뉴질랜드 교육과정에서는 '점과 직선 사이의 거리'를 성취 기준으로 다루지 않고 있다. 또한 핀란드, 인도에서는 '점과 직선 사이의 거리'를 고등학교 1학년 이후의 수준에서 다루고 있다(106p).], '집합의 연산 법칙'은 외국 교육과정 운영 사례에서 찾아보기 어려운 내용이라며, 또 '''상위 과목 이동'''을 고려하고 있었다고 한다. 결과적으로는 포함하는 것으로 결정하였다. 차기 교육과정에서는 이것들이 '고1 수학'에 포함되느냐 마느냐가 또 도마 위에 오를 것으로 추측된다. * 논증 기하와 해석 기하의 편중성을 분산시키거나 다시 다루는 노력이 필요하다고 시사하였다.(연구 보고서 참조 76p.) * 고등학교에서 다루는 [[함수]]의 개념은 순서쌍의 대응이 아닌 집합 원소의 대응으로 정의된다. 따라서 집합 개념에 대한 이해가 선행되어야 함수를 이해할 수 있다는 것을 지적했다. 또 중학교에서 학습한 함수 개념과 고등학교에서 다루는 함수 개념이 '''충돌'''하여 중학교와 고등학교의 내용을 함께 서술하게 되면, 오히려 학습의 양이 증가하는 문제가 있다고 지적한 바가 있다(100p.). 차기 개정 교육과정 가운데 중학교 과정에서 [[집합]] 내용이 다시 함수 앞으로 복귀될 가능성을 시사했다. 이 지적은 연구 보고서 내내 잊을 만하면 등장하고 있어 교수들도 현행 교육과정의 집합, 함수 서술에 불만이 많은 것으로 볼 수 있다. 실제로 기본 수학 편제안에서는 두 개가 서로 붙어서 '집합과 함수'라는 단원을 형성하고 있다. * 좌표평면상의 '두 점 사이의 거리'에 [[피타고라스 정리]]가 사용되기 때문에 두 단원을 가깝게 배치하는 것이 어떻겠냐는 의견이 있었다. 잘 하면 '두 점 사이의 거리'가 중학교 3학년 과정으로 내려갈 수도 있다. 이렇게 되면 '두 점 사이의 거리'는 고1 공통수학에서 다루지 않고 중학교 과정에서만 다루게 된다. * 나머지정리는 학생들이 어려워하고 또 기계적으로 풀게 되는 내용이며 후속 단원과의 연관도 약하다는 의견을 반영하여 삭제했다. 이에 따라 인수정리도 삭제했다고 한다. 조립제법 내용에서 간접적으로 인수정리를 활용하는 부분도 있지만 가볍게 활용 방법을 추가하는 정도로만 그칠 것으로 보인다. --인수정리 모르면 수2, 미적분 고난도문제 어떻게 풀게??-- * [[이산수학]]과 [[확률과 통계]]를 분리해야 한다는 의견이 있었다.(85p.) 고등학교 <수학>의 ‘확률과 통계’ 영역은 '경우의 수'와 '순열과 조합'에 관한 것으로, 모두 경우의 수에 관한 내용만 다루고 있음에도 불구하고 ‘확률과 통계’라는 영역명이 사용되고 있다며 영역 포함 관계상의 부적절함을 지적했다. <기본 수학>에서는 영역 명을 구체화하여 학생들의 학습 방향을 안내하기 위해 영역명을 ‘경우의 수’로 제시하였다. 또한 연구 보고서에서는 '''‘도형의 방정식(평면 기하)’ 영역보다는 ‘집합과 함수’ 영역을 먼저 제시하는 것이 적절'''한 것이다고 밝혔다(88p.). 고1 공통 과목인 [[수학(2015)]]의 단원 배치에 변화가 있을 것으로 확실시되고 있다. * 본래 ‘확률과 통계’ 영역은 가장 마지막에 학습하는 것이 [[불문율]]이었다고 한다. 그러나 학교에서 학생들이 ‘경우의 수’를 통해 수학에 대한 성취감을 높일 수 있다는 현장 적합성 검토 의견을 반영하여 ‘경우의 수’를 가장 앞 단원으로 배치하여 학생들이 수학에 친근하게 다가갈 수 있도록 고려해볼 필요가 있다고 밝혔다. 그래서 <기본 수학>에서는 1단원으로 구성되었다. 이는 차기 교육과정에서도 반영될 가능성이 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기